do 18 jan, 2018 01:17
De nauwkeurigheid van hoogteprofielen is recent in enkele topics zijdelings aan de orde geweest. Ik heb me met die kwestie rond 2014 intensief beziggehouden toen de beheerder (en eigenaar) van de Crazy-Guy-on-a-Bike site, Neil Gunton, ook hoogteprofielen en berekeningen van ‘elevation gain’ aan zijn Google-Maps kaartjes wilde toevoegen. Ik heb hem toen geholpen met routes die ik zelf gefietst had en waar ik betrouwbare hoogte-informatie over had. Daaruit kwamen inzichten in foutenbronnen. Ik heb ook geëxperimenteerd met algorithmes om die fouten te reduceren. Afgelopen jaar kwam daar nog een vergelijking van divers kaartmateriaal bij. Het leek me informatief om dit onderwerp hier op te schrijven. Waarschijnlijk zijn er anderen die er ook iets over kunnen zeggen.
Het is altijd makkelijk als je een voorbeeld bij de hand hebt waarvan je de uitkomst vrijwel precies weet. Zo’n voorbeeld is het 3-passenrondje in midden-Zwitserland: Grimsel – Furka – Susten. Ik heb dat rondje van 118 km vaak gereden ; het bestaat uit 3 lange on-onderbroken klims en 3 afdalingen zonder tegenstijgingen. De hoogten van de drie dorpjes waar de klims beginnen zijn : Innertkirchen - 627 m; Gletsch - 1762 m en Wassen - 908 m. De pashoogten zijn : Grimsel 2173 m ; Furka 2472 m ; Susten 2247 m. Optellen en aftrekken levert dan voor het totaal : 3550 hoogtemeters.
Als ik die route in Ride-with-GPS uitzet (zie plaatje), komt er een hoger getal uit : 3810 meter, een verschil van 260 meter. Geen groot verschil, 7%, maar het is toch interessant om na te gaan waar dit verschil vandaan kan komen.
Als eerste valt in het hoogteprofiel op dat er op de top van de Susten (de derde top in het hoogteprofiel) een puntje staat dat tot 2286 m reikt. De weg loopt daar in een tunnel op 2247 meter. Dat verklaart al meteen 40 meter van het verschil. De berekening is gebaseerd op de hoogte van het aardoppervlak ter plaatse. Op welke hoogte de weg in de tunnel loopt zit niet in de digitale hoogtekaart. Maar voor het resterende verschil is vooralsnog niet gemakkelijk een verklaring te vinden.
Een tweede voorbeeld is mijn vaste trainingsrondje van 55 km. Ik heb dit misschien wel honderd keer gefietst, vaak met een Polar sporthorloge dat elke 5 seconden tijd, snelheid, hartslag en hoogte registreert. De hoogte wordt gemeten met een barometer. De resultaten van de totale stijging die ik verzameld heb liggen rond een gemiddelde van 30 meter, met een bandbreedte van 10 tot 50 meter. Nu is een barometer geen feilloze hoogtemeter. Als de luchtdruk tijdens de rit, ca. 1h45m, niet constant is, zal het effect daarvan tot uiting komen in de totale stijging. Maar het gemiddelde van 30 meter stijging lijkt een betrouwbare schatting. Ik heb een Topografische Atlas van Nederland waarin op diverse punten van de route de hoogte tot een cijfer achter de komma staat vermeld. De bron is de Topografische Dienst Nederland (TDN). Eindhoven ligt op ongeveer 15 meter NAP, het laagste punt van de route is ongeveer 10 meter NAP en het hoogste punt 17 meter. De hoogteveranderingen gaan heel geleidelijk, nauwelijks merkbaar, behalve één hoge brug over het Wilhelminakanaal die waarschijnlijk wel tot 22 meter NAP komt.
Deze route uitgezet op de testversie van Neil Gunton kwam op maar liefst 216 klimmeters! Als je het hoogteprofiel analyseert, blijken er enkele pieken in te zitten van 20 en 24 meter. Bij nader bestudering blijken die pieken altijd te liggen waar de route door een bos loopt. De verklaring is opeens duidelijk. De hoogte-informatie van de digitale kaarten van Google komt van satellietwaarnemingen. Vanuit een satelliet wordt waarschijnlijk niet de hoogte van het aardoppervlak maar toppen van de bomen gemeten. Het is alsof de route over de kruinen van de bomen loopt! Met behulp van de topografische atlas, zag ik dat overal waar de weg het bos in loopt, er ongeveer 7 meter hoogte bijkomen. Omdat er flink wat bosperceeltjes in de route zitten, is dit waarschijnlijk de belangrijkste verklaring van het grote verschil.
Mensen die les in statistiek hebben gehad, hebben meestal onthouden : “Hoe meer waarnemingen, hoe nauwkeuriger het resultaat”. Het wil er dan maar moeilijk in dat de fout in berekende stijging kleiner wordt naarmate je minder punten neemt. Toch is dat zo. De verklaring is dat je bij het opmeten van een klim eerst kijkt of het volgende punt hoger of lager ligt dan het voorafgaande. Alleen veranderingen in de positieve richting tellen mee. Toevallige fouten in de meting tellen daardoor op, in plaats van dat ze tegen elkaar wegvallen. Mijn advies aan Neil Gunton was dan ook: op vrijwel vlakke of monotoon hellende stukken moet je het aantal punten voor de berekening uitdunnen en op plaatsen waar een stijging in een daling overgaat, of omgekeerd, moet je het aantal punten zo groot mogelijk nemen. Ik weet niet hoe hij dat precies verwerkt heeft, maar in zijn huidige versie komt de stijging van mijn trainingsroute op 131 meter. Dat is nog ongeveer 100 meter te veel. 130 Meter klimmen over 55 km lijkt niet veel, maar zulke hoogteverschillen zouden zeker niet meer onmerkbaar verlopen. Het karakter van de route zou echt anders zijn. Procentueel is de fout natuurlijk ook heel groot.
Dezelfde route uitgezet in Ride-with-GPS komt op 152 hoogtemeters. Ook daar is weer vast te stellen dat alle bossages tot een ‘fake’ stijging van ongeveer 8 meter leiden. In onderstaand plaatje maakt de route een scherpe bocht op de rand van het bos, wat tot de dubbele piek leidt op 22 km in het plaatje boven. RWGPS gebruikt hetzelfde Google kaartmateriaal als CrazyGuy, maar waarschijnlijk een iets ander algorithme.
Een vraag is: is elke flinke boom langs de route dan een stijging van ca. 5 meter? Nee, dat lijkt niet zo. Ik weet niet of en hoe Google de satellietwaarnemingen bewerkt. Waarschijnlijk wordt er voor vrijstaande bomen een ‘spike filter’ toegepast, waardoor dat punt helemaal weggelaten wordt. Maar ik vermoed dat zo’n filter wel ruis aan de metingen toevoegt en dat die accumuleert tot de totaalstijging. Ik denk dat dat dit belangrijkste verklaring is voor grote procentuele fout bij routes in vlak of glooiend terrein.
Tunnels kun je niet als kaartfouten rekenen. Bossages zijn een probleem van satellietmetingen. Ze tellen vooral op als ze niet uitgestrekt zijn. Wat je wel als een kaartprobleem kunt beschouwen is zichtbaar op een route die ik uit de VS doorgespeeld kreeg: een trainingsroute rondom Roanoke (Virginia). Daar zat een onverklaarbare scherpe dip van 50 meter in het hoogteprofiel, die een onmogelijk steile afdaling en klim suggereerden. Duidelijk was van de kaart dat het om een brug over een diep rivierdal ging. Pas in satellite-view werd duidelijk dat deze fout ontstond doordat de weg op de kaart net opzij van de brug werd gepositioneerd!
Dit lijkt misschien een incident, maar ik vermoed dat smalle wegen die dicht bij een steile rotswand lopen of aan een kant een diepe kloof hebben, wel vaker tot grote fouten leiden omdat ze niet nauwkeurig gepositioneerd zijn.
Deel 2: vergelijking van divers digitale kaartmateriaal volgt binnenkort
Het is altijd makkelijk als je een voorbeeld bij de hand hebt waarvan je de uitkomst vrijwel precies weet. Zo’n voorbeeld is het 3-passenrondje in midden-Zwitserland: Grimsel – Furka – Susten. Ik heb dat rondje van 118 km vaak gereden ; het bestaat uit 3 lange on-onderbroken klims en 3 afdalingen zonder tegenstijgingen. De hoogten van de drie dorpjes waar de klims beginnen zijn : Innertkirchen - 627 m; Gletsch - 1762 m en Wassen - 908 m. De pashoogten zijn : Grimsel 2173 m ; Furka 2472 m ; Susten 2247 m. Optellen en aftrekken levert dan voor het totaal : 3550 hoogtemeters.
Als ik die route in Ride-with-GPS uitzet (zie plaatje), komt er een hoger getal uit : 3810 meter, een verschil van 260 meter. Geen groot verschil, 7%, maar het is toch interessant om na te gaan waar dit verschil vandaan kan komen.
Als eerste valt in het hoogteprofiel op dat er op de top van de Susten (de derde top in het hoogteprofiel) een puntje staat dat tot 2286 m reikt. De weg loopt daar in een tunnel op 2247 meter. Dat verklaart al meteen 40 meter van het verschil. De berekening is gebaseerd op de hoogte van het aardoppervlak ter plaatse. Op welke hoogte de weg in de tunnel loopt zit niet in de digitale hoogtekaart. Maar voor het resterende verschil is vooralsnog niet gemakkelijk een verklaring te vinden.
Een tweede voorbeeld is mijn vaste trainingsrondje van 55 km. Ik heb dit misschien wel honderd keer gefietst, vaak met een Polar sporthorloge dat elke 5 seconden tijd, snelheid, hartslag en hoogte registreert. De hoogte wordt gemeten met een barometer. De resultaten van de totale stijging die ik verzameld heb liggen rond een gemiddelde van 30 meter, met een bandbreedte van 10 tot 50 meter. Nu is een barometer geen feilloze hoogtemeter. Als de luchtdruk tijdens de rit, ca. 1h45m, niet constant is, zal het effect daarvan tot uiting komen in de totale stijging. Maar het gemiddelde van 30 meter stijging lijkt een betrouwbare schatting. Ik heb een Topografische Atlas van Nederland waarin op diverse punten van de route de hoogte tot een cijfer achter de komma staat vermeld. De bron is de Topografische Dienst Nederland (TDN). Eindhoven ligt op ongeveer 15 meter NAP, het laagste punt van de route is ongeveer 10 meter NAP en het hoogste punt 17 meter. De hoogteveranderingen gaan heel geleidelijk, nauwelijks merkbaar, behalve één hoge brug over het Wilhelminakanaal die waarschijnlijk wel tot 22 meter NAP komt.
Deze route uitgezet op de testversie van Neil Gunton kwam op maar liefst 216 klimmeters! Als je het hoogteprofiel analyseert, blijken er enkele pieken in te zitten van 20 en 24 meter. Bij nader bestudering blijken die pieken altijd te liggen waar de route door een bos loopt. De verklaring is opeens duidelijk. De hoogte-informatie van de digitale kaarten van Google komt van satellietwaarnemingen. Vanuit een satelliet wordt waarschijnlijk niet de hoogte van het aardoppervlak maar toppen van de bomen gemeten. Het is alsof de route over de kruinen van de bomen loopt! Met behulp van de topografische atlas, zag ik dat overal waar de weg het bos in loopt, er ongeveer 7 meter hoogte bijkomen. Omdat er flink wat bosperceeltjes in de route zitten, is dit waarschijnlijk de belangrijkste verklaring van het grote verschil.
Mensen die les in statistiek hebben gehad, hebben meestal onthouden : “Hoe meer waarnemingen, hoe nauwkeuriger het resultaat”. Het wil er dan maar moeilijk in dat de fout in berekende stijging kleiner wordt naarmate je minder punten neemt. Toch is dat zo. De verklaring is dat je bij het opmeten van een klim eerst kijkt of het volgende punt hoger of lager ligt dan het voorafgaande. Alleen veranderingen in de positieve richting tellen mee. Toevallige fouten in de meting tellen daardoor op, in plaats van dat ze tegen elkaar wegvallen. Mijn advies aan Neil Gunton was dan ook: op vrijwel vlakke of monotoon hellende stukken moet je het aantal punten voor de berekening uitdunnen en op plaatsen waar een stijging in een daling overgaat, of omgekeerd, moet je het aantal punten zo groot mogelijk nemen. Ik weet niet hoe hij dat precies verwerkt heeft, maar in zijn huidige versie komt de stijging van mijn trainingsroute op 131 meter. Dat is nog ongeveer 100 meter te veel. 130 Meter klimmen over 55 km lijkt niet veel, maar zulke hoogteverschillen zouden zeker niet meer onmerkbaar verlopen. Het karakter van de route zou echt anders zijn. Procentueel is de fout natuurlijk ook heel groot.
Dezelfde route uitgezet in Ride-with-GPS komt op 152 hoogtemeters. Ook daar is weer vast te stellen dat alle bossages tot een ‘fake’ stijging van ongeveer 8 meter leiden. In onderstaand plaatje maakt de route een scherpe bocht op de rand van het bos, wat tot de dubbele piek leidt op 22 km in het plaatje boven. RWGPS gebruikt hetzelfde Google kaartmateriaal als CrazyGuy, maar waarschijnlijk een iets ander algorithme.
Een vraag is: is elke flinke boom langs de route dan een stijging van ca. 5 meter? Nee, dat lijkt niet zo. Ik weet niet of en hoe Google de satellietwaarnemingen bewerkt. Waarschijnlijk wordt er voor vrijstaande bomen een ‘spike filter’ toegepast, waardoor dat punt helemaal weggelaten wordt. Maar ik vermoed dat zo’n filter wel ruis aan de metingen toevoegt en dat die accumuleert tot de totaalstijging. Ik denk dat dat dit belangrijkste verklaring is voor grote procentuele fout bij routes in vlak of glooiend terrein.
Tunnels kun je niet als kaartfouten rekenen. Bossages zijn een probleem van satellietmetingen. Ze tellen vooral op als ze niet uitgestrekt zijn. Wat je wel als een kaartprobleem kunt beschouwen is zichtbaar op een route die ik uit de VS doorgespeeld kreeg: een trainingsroute rondom Roanoke (Virginia). Daar zat een onverklaarbare scherpe dip van 50 meter in het hoogteprofiel, die een onmogelijk steile afdaling en klim suggereerden. Duidelijk was van de kaart dat het om een brug over een diep rivierdal ging. Pas in satellite-view werd duidelijk dat deze fout ontstond doordat de weg op de kaart net opzij van de brug werd gepositioneerd!
Dit lijkt misschien een incident, maar ik vermoed dat smalle wegen die dicht bij een steile rotswand lopen of aan een kant een diepe kloof hebben, wel vaker tot grote fouten leiden omdat ze niet nauwkeurig gepositioneerd zijn.
Deel 2: vergelijking van divers digitale kaartmateriaal volgt binnenkort
