door
math » za 19 jan, 2019 19:36
Eerst een wat flauwe opmerking, maar druk is de kracht per cm2 ; druk per cm2 is iets wat je je fysisch moeilijk kunt voorstellen. Je bedoelt waarschijnlijk gewoon druk.
Is daarmee de vergelijking fietsband <-> autoband compleet? Nee, want ook de diameters van de velg en van de band spelen een rol.
Slippen zal afhangen van de wrijvingskracht tussen de hiel van de band en de velg. Ik zou mezelf niet helemaal vertrouwen om een formule voor de kracht waarmee de band tegen de velgrand drukt af te leiden, maar gelukkig kun je een door professionals afgeleide formule op internet vinden. Kijk even naar onderstaand plaatje uit een
artikel over autobanden (de velgflenzen zijn hier wat slordig getekend ; die staan gewoonlijk haaks op de wielas):
a is de straal van de velg + band ; rf is de straal van de velg ; P0 is het drukverschil tussen binnen en buiten.
In het artikel staat op p.3 onderaan de vergelijking voor de totale kracht waarmee de band tegen de velgranden gedrukt wordt :
Fp = pi*(a^2 - rf^2)*P0
Als je nu aanneemt dat bij luchtbanden de diameter van de band, db, veel kleiner is dan de diameter van de velg dan vereenvoudigt de term (a^2 - rf^2) tot 2*db*rf.
De vereenvoudigde formule wordt dan
Fp = 2*pi*rf*db*P0
Ik heb even naar mijn auto en 28-inch fiets gekeken:
auto : rf = 22 cm ; db = 11 cm ; P0 = 2 bar
fiets : rf = 30 cm ; db = 4 cm ; P0 = 3 bar
Wat je ziet is dat de Fp bij de auto ongeveer 1/3 hoger is én dat een auto het dubbele aantal wielen heeft.
Overigens merk ik dat als je een fietsband één keer hard opgepompt hebt en hem dan helemaal leeg laat lopen, dat de band niet vanzelf los komt van de velg. Je moet met je vingers de band van de velg afdrukken. Kennelijk is er nog een extra hechtingskracht.